Kausalität

Die meiste Zeit in unserem Leben gehen wir davon aus, dass wir recht genau wissen, welche Ursachen hinter einem Ereignis stecken, und das menschliche Gehirn ist darauf ausgerichtet, solche Zusammenhänge zu entdecken. Das Gehirn ist sogar so gut dafür optimiert, dass es Ursache-Wirkungs-Zusammenhänge wahrnimmt, die gar nicht existieren, aber das ist wieder eine andere Geschichte.

Seit Albert Einstein wissen wir, dass sich Kausalität nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann. Stellen wir uns vor, ein Ereignis findet auf der Sonne statt, z. B. eine Sonneneruption. Das Licht von diesem Ereignis braucht etwa acht Minuten, bis es uns erreicht,und bis der ausgelöste Sonnensturm bei uns Polarlichter auslöst,noch ein wenig länger. Treten die Polarlichter auf, bevor wir die Eruption beobachten, kann sie nicht Ursache für die Polarlichter gewesen sein und es besteht zwischen den Ereignissen kein kausaler Zusammenhang.

1995 gab es ein interessantes Experiment dazu. Der Physiker Günther Nimtz von der Universität Köln versuchte Mozarts 40ste Symphonie mit einem Mikrowellenstrahl zu übertragen und die Versuche schienen zu zeigen, dass die Information tatsächlich mit mehr als Lichtgeschwindigkeit übertragen wurde. Ein solches Ergebnis würde unser Verständnis von Ursache und Wirkung über den Haufen werfen, denn die Übertragung mit mehr als Lichtgeschwindigkeit ist gleichbedeutend mit einer Informationsübertragung rückwärts in der Zeit. Es ist also kein Wunder, dass Nimtz Ergebnis kritisch überprüft wurde und man feststellen musste, dass tatsächlich keine Verletzung der Kausalität stattgefunden hatte.

Denn man unterscheidet bei einer Wellenfront zwischen der Gruppengeschwindigkeit und der Phasengeschwindigkeit. Die Phasengeschwindigkeit beschreibt die Ausbreitung der Bestandteile der Welle, der Einzelwellen, aus denen sich die Gesamtwelle zusammensetzt; diese können sich nicht schneller als das Licht ausbreiten. Die Überlagerung der Elementarwellen macht die Wellenform des Signals aus und besitzt eine Einhüllende, die sich schneller ausbreiten kann als die Elementarwellen – mit der Gruppengeschwindigkeit, aber man kann ihr keine Informationen aufprägen. So bleibt die Kausalität erhalten, wie Gisin und seine Kollegen 2004 an der Universität von Genf zeigen konnten. Die Informationen, die in den Elementarwellen stecken, breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus, aber die Einhüllende der Überlagerungswelle kann sich mit mehr als Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Einen kleinen Ausweg gibt es dabei noch, denn laut Heisenberg'schem Unschärfeprinzip können wir Ort und Geschwindigkeit eines Teilchens nicht gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit messen. Es kann also sein, dass sich das Photon, das sich mit der Lichtgeschwindigkeit c bewegt, in etwas vor oder hinter der gemessenen Position befindet und damit etwas schneller oder langsamer als c ist.

Über größere Distanzen – jenseits der mikroskopischen Dimensionen der Quantenwelt – mitteln sich diese Abweichungen aber gegenseitig aus.

Im Bereich der Quantenmechanik sieht es mit der Kausalität von Ursache und Wirkung aber schon sehr viel komplizierter aus. In der Quantenmechanik hat eine Ursache nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit eine Wirkung zur Folge, man spricht hier vom Kollaps der Wellenfunktion – das ist die Verteilung der möglichen Zustände des Teilchens. Die möglichen Zustände eines Teilchens werden in der Quantenmechanik zum Beispiel durch eine Wechselwirkung mit einem anderen Teilchen reduziert. Bei einem Stoß zum Beispiel bewegen sich die Teilchen hinterher in Richtungen, die mit den Umständen des Stoßes in Zusammenhang stehen, die Anzahl der möglichen Zustände in den sich die Teilchen nach dieser Wechselwirkung befinden können, ist verringert – die Wellenfunktion ist zusammengebrochen. Im Anschluss laufen die Wellenfunktionen natürlich wieder auseinander, bis zur nächsten Wechselwirkung.

Die Vorstellung, dass es für diesen Kollaps der Zustandsfunktion einen bewussten Beobachter geben müsste, wovon man in der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik ausgeht, ist allerdings überholt. Es setzt sich die Ansicht durch, dass jede Wechselwirkung den Kollaps verursachen kann – man spricht hier von Dekohärenz. Lediglich in hoch artifiziellen Umgebungen (z. B. nahe des absoluten Temperaturnullpunkts) kann die Ausdehnung der Wellenfunktion makroskopische Ausmaße annehmen und interessante Effekt wie das Einstein-Bose-Kondensat hervorrufen, in dem sich alle Teilchen im selben quantenmechanischen Zustand befinden.

Aber auch in unserem Alltag, weit weg von der Quantenmechanik, deutet nicht jeder Zusammenhang von zwei Ereignissen darauf hin, dass diese kausal zusammenhängen. So ist zum Beispiel zu beobachten, dass seit den 1950er-Jahren der Kohlendioxidgehalt in der Atmosphäre stark angestiegen ist, gleichzeitig ist auch eine Zunahme der Kriminalität zu beobachten. Daraus zu schließen, dass Kohlendioxid das kriminelle Verhalten beeinflusst, ist jedoch abwegig, statt dessen ist es wahrscheinlich eher so, dass die Zunahme der Bevölkerungsdichte sowohl zu erhöhtem CO2 als auch zu einem Anstieg der Straftaten führt. Ein kausaler Zusammenhang zwischen diesen Beobachtungen besteht demnach nicht, aber sie sind miteinander über einen evtl. verborgenen Parameter verbunden.

Ein weiteres Beispiel ist das Auftreten von psychischen Störungen bei Cannabis-Konsumenten. Daraus kann nicht geschlossen werden, dass Cannabis Psychosen verursacht oder dass Menschen, die zu Psychosen neigen, eher Cannabis konsumieren. Hier besteht eine Korrelation, wie die Studien zeigen, aber was Ursache und was Wirkung ist, oder ob es einen weiteren Parameter gibt, der beide Beobachtungen erklärt, kann daraus nicht abgeleitet werden.

Auf der anderen Seite ist die Korrelation natürlich unabdingbar, wenn zwei Ereignisse kausal zusammenhängen. Wenn die Behauptung aufgestellt wird, ein Ereignis wäre die Ursache für ein anderes, dann sollte zumindest statistisch eine Korrelation zwischen diesen Ereignissen zu beobachten sein. Folgt die angebliche Wirkung nur rein zufällig auf die Ursache, ohne dass die Ursache einen Einfluss auf ihr Eintreten hat, dann kann es keinen kausalen Zusammenhang zwischen diesen Ereignissen geben.

Für Schrödingers Katze bedeutet das zum Beispiel, dass es keinen Einfluss auf das Ergebnis hat, wie sehr ich mir wünsche, dass die Katze noch lebt, wenn ich nachschaue. Und damit ist der Zustand eines beobachtenden Verstands offensichtlich unerheblich für den Zusammenbruch der Wellenfunktion – aber zumindest diesem Problem geht man ja mit der Dekohärenz aus dem Weg.

Im Alltag beobachten wir viel häufiger Korrelationen zwischen Ereignissen, als dass wir tatsächlich einen Ursache-Wirkung-Zusammenhang bestimmen können. Es ist sogar fraglich, ob unsere, durch die Sinne und den Verstand beschränkte Wahrnehmungsfähigkeit überhaut in der Lage ist, kausale Verbindungen zu erkennen. Selbst beim Billardspiel, das gemeinhin als Paradebeispiel für Kausalität herangezogen wird, beobachten wir streng genommen nur eine Korrelation zwischen der Bewegung der stoßenden und der gestoßenen Kugel, denn berühren tun sich die Kugeln schließlich gar nicht, sondern elektromagnetische Wechselwirkungen sorgen dafür, dass die Kugeln sich nicht durchdringen, und quantenmechanisch muss selbst hier erst eine Wahrscheinlichkeitsfunktion zusammenbrechen (selbst wenn das sehr rasch geschieht), wenn die Kugeln zusammenstoßen.

Daran sollten wir denken, wenn wir das nächste Mal versuchen, eine Kugel einzulochen, geschweige denn versuchen zu verstehen, was um uns herum so alles passiert.


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