Alles ist Relativ II - die Allgemeine Relativitätstheorie

Im letzten Teil habe ich mich ausschließlich mit gleichförmig bewegten Bezugssystemen beschäftigt, das heißt die Beobachter und Beobachtetes wurden relativ zueinander nicht beschleunigt oder gebremst, das soll sich nun ändern.

Die Allgemeine Relativitätstheorie erweitert das vorgestellte Modell jetzt auch auf Systeme die beschleunigt werden oder sich in der Nähe von großen Massen befinden, denn wie wir sehen werden ist die Nähe einer Masse genauso gut wie Beschleunigung.

Während die spezielle Relativitätstheorie auf der gleichförmigkeit der Lichtgeschwindigkeit beruht geht ihre allgemeine Erweiterung von dem Zusammenhang zwischen Trägheit und Masse eines Körpers aus. Dieser Zusammenhang ist uns aus dem Täglichen leben gut bekannt, trotzdem gibt es in der Physik keinen zwingenden Grund warum das so seien müsste. Deshalb hat man sich entschieden zwischen der Trägen und das Schweren Masse eines Körpers zu unterscheiden und Wissenschaftler stecken viel Energie in immer bessere Experimente um festzustellen, dass beide tatsächlich bis zu den Grenzen der Meßgenauigkeit identisch sind. Eine Bleikugel und eine Feder im Vakuum - Virtuelle Teilchen und Casimir-Effekt fallen zu lassen genügt da längst nicht mehr.

Aus diesen Vorgaben folgt nun das Äquivalenzprinzip von Trägheit und Schwere. Das heißt in einem Fahrstuhl können wir ohne Kontakt zur Außenwelt nicht feststellen, ob der Fahrstuhl beschleunigt, oder sich die Schwerkraft erhöht, in beiden Fällen spüren wir eine nach unten gerichtete zusätzliche Kraft.

Das gleiche gilt in dem unglücklichen Fall, dass der Fahrstuhl abstürzt. Denn im fallen werden alle Körper im Fahrstuhl gleich beschleunigt, so dass für den Beobachter im Fahrstuhl offensichtlich Schwerelosigkeit herrscht.

Einsteins Theorie beruht nun auf der Voraussetzung, dass dieses Äquivalenzprinzip nicht nur für Massen gilt, sondern für alle physikalischen Vorgänge anzuwenden ist. Aufgrund der so entwickelten Theorie konnte Einstein drei Aussagen treffen, die bald darauf überprüft wurden.

Die erste war die Lichtablenkung in einem Gravitationsfeld. Um das zu verstehen begeben wir uns wieder in unseren Fahrstuhl. Diesmal aber machen wir ein kleines Loch in die Seitenwand, durch die ein Lichtstrahl hereinfällt. Wird der Fahrstuhl nicht bewegt und wirkt auch kein Gravitationsfeld so geht der Strahl genau parallel durch den Fahrstuhl und trifft in der gleichen Höhe auf die gegenüberliegende Wand. Im zweiten Schritt bewegen wir den Fahrstuhl gleichförmig nach oben, der Lichtstrahl geht nicht mehr parallel durch den Fahrstuhl weil sich der Fahrstuhl weiterbewegt während sich die Photonen davon unbeeinflusst durch seinen Innenraum Bewegen. Diese Ablenkung ist natürlich nicht besonders groß aber für den Beobachter scheint das Licht schräg nach unten zu gehen. Und schließlich beschleunigen wir den Fahrstuhl in diesem fall wächst die Neigung des Lichtstrahls während seines Durchgangs ständig an, er erscheint nach unten gekrümmt. Laut Äquivalenzprinzip muss das selbe auch im Gravitationsfeld gelten, so dass Licht auch hier abgelenkt wird. Dieses Phänomen konnte schon bald bei einer Sonnenfinsternis nachgewiesen werden.

Allerdings ist noch ein Haken an der Sache, denn wenn wir gekrümmtes Licht betrachten, so müssten sich die Photonen an der Innenbahn langsamer bewegen als außen, das darf aber nicht sein. Nachdem Einstein sich darüber eine Zeitlang den Kopf zerbrochen hat kam er zu der Erkenntnis, dass nicht das Licht langsamer wird, sondern die Zeit. Das heißt große Massen krümmen das Licht und bremsen die Zeit.

Ein weiterer Punkt ist die Rotverschiebung der Spektrallinien in starken Gravtationsfeldern auch dieses Phänomen kann auf die verlangsamte Zeit zurückgeführt werden. Immerhin strahlt der Stern in seiner Eigenzeit ein bestimmtes Spektrum Licht ab, ein Außenstehender sieht aber, aufgrund der verlangsamten Zeit, eine geringere Frequenz des Lichts bzw. längere Wellenlängen, wodurch das Licht des Sterns röter erscheint.

Die dritte und vielleicht spektakulärste Vorhersage war aber die Erklärung der Periheldrehung des Merkur, d.h. der Merkur verschiebt die Ellipse auf der er sich um die Sonne bewegt mit jedem Umlauf und deshalb nicht geschlossen ist. Das Newtonsche Gesetz kann solche Phänomene nicht ohne weiteres Erklären - ein Versuch war die Annahme eines weiteren Planeten hinter der Sonne, Vulkan. Die Einsteinsche Relativitätstheorie sagt diese Abweichung aber mit großer Genauigkeit voraus.

Betrachtet man die Phänomene der Speziellen und Allgemeinen Relativitätstheorie so stellt man fest, dass es sich im Grund um eine neue Geometrie zur Beschreibung des Weltraums handelt, man sagt auch Metrik dazu.

Aber in diese neuen Geometrie gibt es wesentliche Unterschiede zur Euklidischen Geometrie, die man in der Schule kennenlernt. So gibt es keine geraden mehr, sondern Geodäten, kürzeste Verbindungen zwischen zwei Punkten und die Summe der Winkel eines Dreiecks muss nicht mehr 180° betragen, auf einer Kugel sind es mehr und auf einem Sattel weniger.

So lässt sich nun die Geometrie des Raumes als ein Produkt der Massenverteilung der enthaltenen Materie interpretieren in der die Gravitation nicht mehr als Kraft, sondern als Eigenschaft der Geometrie des Raumes interpretieren lässt in der sich Objekte und Photonen auf Geodäten bewegen.

Sieht man einmal davon ab, dass jedes Atom seine umgebende Raumzeit krümmt und diese deshalb sehr schrumpelig aussieht bleibt noch einige Wichtige Fragen zu klären. Wie sieht die Materieverteilung insgesamt aus, ist das Universum geschlossen oder offen und wie sieht seine Entwicklung in der Zukunft aus.

Die Materieverteilung kann recht gut bestimmt werden, wenn man sich die Verteilung der Galaxien und Gruppen und Superhaufen ansieht, geht man zu noch größeren Maßstäben über lässt sich die Materieverteilung als nahezu Homogen ansehen, so dass auch von einer in guter Näherung glatten Raumzeit gesprochen werden kann - das schließt Schwarze Löcher und Wurmlöcher nicht aus, die sich im Vergleich dazu in winzigen Maßstäben bewegen.

Ob das Universum offen oder geschlossen ist hängt von seiner Krümmung ab, enthält es genug Materie um den Raum positiv zu krümmen könnte es wie eine Kugelobefläche geschlossen sein und man erreicht nach langer Reise wieder den Ausgangspunkt. Handelt es sich um einen flachen Raum oder einen Raum mit negativer Krümmung könnte das Universum keine Grenzen haben.

Sollte es aber Grenzen haben, dann stellt sich auch die Frage wie seine zeitliche Entwicklung aussieht. Insbesondere die Annahme es habe einen Urknall gegeben - diese Ansicht setzt sich immer mehr durch - deutet darauf hin, dass unser Universum einen Anfang hatte und deshalb auch ein Ende bevorstehen könnte. Auch hier sind abhängig von der enthaltenen Materie drei Szenarien denkbar, es könnte sich ewig weiter ausdehnen, es könnte ein Gleichgewichtszustand erreicht werden in dem die Ausdehnung durch die Gravitation verlangsamt wird, so dass irgendwann so etwas wie ein Gleichgewichtszustand erreicht wird. Und die dritte Möglichkeit ist der Kollaps, sollte sich genug Materie und Energie finden, um die Ausdehnung zu stoppen wir das Universum sich wieder zusammenziehen und schließlich in einem Endknall enden.


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